科技界惊现“曲线球”：意外事件引发行业震动

背景

Curveball 是作者为开源游戏 Neverball 开发的一款曲线生成工具。Neverball 是一款基于物理的益智游戏，玩家需要操控球体通过由各种几何块（brush）组成的关卡。作者当时正在制作一个 Neverball 的关卡集，需要一些复杂的曲线形状，但已有的工具 curve.c 只能生成圆弧（虽然可调参数很多），无法满足需求。作者最初编写了一些零散的脚本填补空白，后来决定将这些脚本整合成一个带可视化界面的工具，于是 Curveball 诞生了。

Curveball 完全用 Rust 编写，支持在网页上直接使用，也可以作为桌面应用运行（从 GitHub 下载 Release 或自行编译）。源代码托管在 GitHub，并附有更多截图。

核心内容

Neverball 的关卡由许多“brush”（几何块）组成，每个 brush 被定义为多个半空间（halfspace）的交集。这种定义方式在技术上有其优势（例如简化碰撞检测），但直观上理解起来有些反直觉：你可以想象先把 brush 占满整个宇宙，然后反复对半切割，直到剩下一个小块。

每个 brush 必须是凸的，而大多数曲线不是凸的，因此曲线通常需要由多个小 brush 拼合而成。在文本文件中，brush 使用 Quake 地图格式描述，每个“切割面”由平面上的三个点定义，且顺序必须正确，否则会切错半边。

作者早期的脚本和 curve.c 都是手动挑选这些点，非常容易出错且繁琐。后来作者发现这个问题可以用凸包算法解决，于是引入了 Rust 的 chull crate。只需给 chull 一堆点，它就能自动计算出如何用这些点构成凸形状。这大大简化了新曲线生成器的编写，但纹理分配仍然麻烦，作者选择忽略（因为可以在 Trenchbroom 中快速涂纹理）。

关键抽象：挤出（Extrusion）
受到 SolidWorks 等机械 CAD 软件的启发，作者发现可以通过定义 2D 剖面（profile）并沿路径挤出到 3D 空间来生成曲线。在 Curveball 中，2D 剖面沿路径被复制多次，然后取相邻两个面上的所有顶点，通过 chull 生成一个 brush，重复直到路径终点，最终形成整条曲线。这种抽象非常自然，且组合爆炸：如果编码了 $m$ 种剖面和 $n$ 种路径，就能得到 $m \times n$ 种不同的曲线。

路径上的旋转问题
在路径上旋转剖面时，仅知道路径上的点和方向是不够的，还缺少一个自由度——扭转（torsion）。作者最终使用了 Frenet 标架（Frenet frame）：在路径上任意一点定义 $\mathbf{T}$、$\mathbf{N}$、$\mathbf{B}$ 三个向量，然后通过矩阵 $[\mathbf{T}, \mathbf{N}, \mathbf{B}]$ 乘以点坐标来实现旋转。由于 Curveball 中的路径足够简单，可以直接定义这三个向量，无需积分 Frenet‑Serret 公式或寻找最小旋转标架。旋转功能是可选的。

函数签名

pub fn extrude<PRF, PTH>(
    n: u32,
    profile: &PRF,
    path: &PTH,
    profile_orientation: ProfileOrientation,
) -> CurveResult<Vec<Brush>>
where
    PRF: Profile,
    PTH: Path,

其中 Profile 生成平面上的点向量（可沿路径变化），Path 生成一个点及其 Frenet 标架。

例外曲线
Curveball 还提供了三种不能通过挤出直接生成的曲线：

• Curve Classic：理论上可以通过挤出实现（因为 extrude() 允许剖面沿路径变化），但为了与 curve.c 接口相似，单独实现。
• Rayto：也可通过挤出生成，但需要巧妙利用上述功能，过于繁琐，因此直接实现。
• Curve Slope：唯一无法通过 extrude() 生成的曲线，因为它生成 brush 的方式不同——每个 brush 看起来像三角形碎片。

关键要点

• Curveball 是一个用 Rust 编写的 Neverball 曲线生成工具，支持网页版和桌面版，开源在 GitHub。
• 核心革新在于使用凸包算法（chull crate）自动从点集生成凸 brush，省去了手动挑选平面的麻烦。
• 提出“挤出（Extrusion）”抽象：定义 2D 剖面并沿路径在 3D 空间中复制，通过相邻面顶点生成 brush，实现多种曲线组合。
• 使用 Frenet 标架解决路径上剖面的旋转问题，避免因扭转自由度导致的错误。
• 三种特殊曲线（Curve Classic、Rayto、Curve Slope）因历史或实现原因单独处理，其中 Curve Slope 无法通过挤出生成。
• 工具已准备好用于实际关卡制作，作者期待 Neverball 社区使用它创作更多有趣的关卡。

意义与影响

Curveball 为 Neverball 的关卡设计者提供了一种强大且易用的曲线生成手段。它大幅降低了创建复杂曲线形状的门槛，将原本需要手动计算平面点、容易出错的流程，简化为定义剖面和路径的抽象。通过开源和网页版，社区可以轻松获取并使用该工具，甚至在其基础上扩展新的剖面和路径类型。

此外，Curveball 的设计思路（将 CAD 中的挤出思想引入游戏关卡编辑器）具有一定的启发性，展示了如何将成熟的工程抽象应用于特定领域的工具开发。对于 Neverball 生态而言，它有望催生更多形态丰富、精度更高的关卡，提升游戏的可玩性和创意性。