高考数学难上热搜，作者用ChatGPT和豆包PK

背景

今年高考数学考试因其“计算量大、题型新、区分度高”而引发广泛讨论，许多考生表示题目难到“每一道都这么能算”。与此同时，公众对于人工智能（AI）能否应对此类高难度、新题型的高考数学题产生了浓厚兴趣。

长期以来，网络上存在一种观点，认为AI在处理简单计算时容易出错，更不可能解答从未见过的新高考题。然而，这种观点往往基于AI的“快速模式”（适合日常问答），而忽略了针对复杂数学、逻辑推理和编程分析任务，应当使用模型的“深度思考”模式。基于此，量子位选取了当前热门的AI产品——豆包（思考模式）与 ChatGPT（GPT-5.5），通过图像输入方式对同一张高考数学卷进行了实测PK，旨在验证头部AI在中文数学场景下的真实解题能力。

核心内容

本次实测将高考数学卷分为单选题、多选题、填空题和解答题四个部分，分别测试豆包思考模式和 ChatGPT 的表现。测试结果显示，两者在选择题和填空题上均回答准确，解答题部分则展示了稳定的多步推理能力。

1. 单选题：基础与梯度并存 前四题涉及中位数、平面向量、三角函数集合交集及导数切线方程。豆包和 ChatGPT 均能准确识别考点，完成求导、代入斜率等步骤，未出现函数值与导数值混淆等低级错误。 后五题难度提升，涉及抛物线焦点距离、函数参数反推、数列分组（如“一百零八塔”情境）、空间点集数学期望等。AI 展现了扎实的解析几何基础和中文长题干理解能力。例如在第8题中，面对样本空间删去特定点的情况，两者均能捕捉到对称性被打破的扰动，而非直接套用公式。

2. 多选题：逐项验证与直觉排除 多选题要求对共轭、模长、复数除法等多个结论进行逐项验证。豆包和 ChatGPT 均表现出细致的判断力。 在第10题空间几何判断中，ChatGPT 的排除过程更为直接，而豆包的推导更为展开。 在第11题圆与直线交点条件的拆解中，两者在部分选项判断上出现差异，提示多选综合题仍需人工结合标准答案核验。

3. 填空题：无选项兜底的独立计算 填空题缺乏选项提示，考验最终答案的准确性。 第12题双曲线离心率、第13题函数奇偶性与单调性、第14题数列构造，两者均能沿着性质推导，核心计算一致。特别是在第14题中，AI 没有直接代公式，而是尝试先求连续三项和再分析等比关系，推理链条清晰。

4. 解答题：长链条推理与证明 解答题部分展示了 AI 处理复杂几何证明和概率建模的能力。

• 立体几何与解析几何：在第15、16、18题中，AI 倾向于建立坐标系，利用余弦定理和坐标化求解来降低想象难度，完成了从边角关系到面积条件的长链条推导。
• 概率与函数：在第17题概率题中，AI 准确处理了“停止规则”及边界情况；在第19题函数逻辑证明中，AI 给出了包含关系、单调性推导的完整框架。

尽管 AI 表现稳定，但文章指出，压轴题仍建议人工复核关键代数步骤，因为任何一步计算或条件理解出错，都可能导致后续连锁错误。

关键要点

• 模式差异决定表现：AI 在复杂数学任务上的上限取决于是否使用“深度思考”模式。快速模式追求速度，适合日常问答；思考模式则通过展开推理、检查条件、组织步骤，能显著提升解题准确率。用快速模式测试 AI 的复杂推理上限会导致结论失真。
• 能力重心转移：AI 做高考数学的讨论焦点，已从单纯的“会不会算”转向“能不能稳定读题、拆条件、验步骤”。AI 需要避免粗心（单选）、逐项判断（多选）、独立计算（填空）并讲清证明过程（大题）。
• 头部 AI 具备强解题能力：豆包思考模式和 ChatGPT（GPT-5.5）在高考数学卷上均表现出相当稳定的解题能力，尤其在多步推理、函数分析、概率建模和解析几何计算上，能按照人类解题路径推进。
• AI 并非绝对正确：AI 不应被视为永远正确的答案机。特别是在多选综合题、压轴解析几何和函数证明等长链条任务中，严谨性仍需逐步检查。
• 最佳使用场景：AI 更适合作为“高质量解题陪练”，帮助用户拆题、核对思路、提醒易错步骤，而非简单的抄答案工具。

意义与影响

这次高考数学实测不仅是一次产品能力的对比，更是一次针对 AI 在中文数学场景下稳定工作的公开压力测试。

首先，它证实了头部 AI 已经具备相当强的高考数学解题能力，能够处理标准、严苛且推理链条长的复杂任务。这标志着 AI 从简单的知识检索工具，进化为具备逻辑推理和问题拆解能力的智能助手。

其次，它重新定义了人机协作的学习方式。随着 AI 解题能力的提升，教育的重点可能从“获取答案”转向“验证过程”和“思维训练”。学生可以利用 AI 进行思路校验和错题分析，教师则需引导学生关注 AI 推理过程中的严谨性。

最后，这一测试提醒技术开发者，在优化模型时，应更加重视“思考模式”下的逻辑连贯性和中间步骤的可解释性，以更好地服务于教育、科研等高严谨性需求的应用场景。